[백준] 1932. 정수 삼각형(Python, 파이썬)

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📖 [백준] 1932. 정수 삼각형

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1초	256 MB	난이도

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

✔️ 입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

✔️ 출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

✔️ 입력 출력 예시

입력	출력
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5	30

🗒️ 내 풀이

dp[n][k]를 n행 k열에서의 최대라고 하면, 점화식은 다음과 같다.

dp[n][k] += max(dp[n - 1][k - 1], dp[n - 1][k])

n - 1 행의 k - 1 열과 k 열 중 큰 값에서 더한다는 의미이다.

근데, k - 1열의 경우 k가 0이면 -1이 되는 경우가 있기 때문에 k가 0일 때만 따로 처리하도록 했다.

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
dp = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
    l = list(map(int, input().split()))
    for k in range(i + 1):
        dp[i][k] = l[k]

# dp[i][k] += max(dp[i - 1][k - 1], dp[i - 1][k])
for i in range(1, n):
    for k in range(len(dp[i])):
        if k == 0:
            dp[i][k] += dp[i - 1][k]
        else:
            dp[i][k] += max(dp[i - 1][k - 1], dp[i - 1][k])

print(max(dp[n - 1]))