[알고리즘] 그리디(Greedy)

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다. with 파이썬 책을 참고하여 정리한 내용입니다.

그리디 (Greedy)

• ‘탐욕법’으로 소개됨
• 어떠한 문제가 있을 때 단순 무식하게, 탐욕적으로 문제를 푸는 알고리즘.
• 탐욕적이란 말은 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법을 의미.
• 매 순간 가장 좋아 보이는 것을 선택하며, 현재의 선택이 나중에 미칠 영향에 대해서는 고려하지 않음.
• '가장 큰 순서대로', '가장 작은 순서대로' 와 같은 기준을 알게 모르게 제시해줌
• 그리디 알고리즘 문제는 자주 정렬 알고리즘과 짝을 이루어 출제됨.
• 코딩 테스트 문제를 만났을 때, 바로 문제 유형을 파악하기 어렵다면 그리디 알고리즘을 의심

예제 1) 거스름돈

거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러줘야 할 돈이 N원일 때, 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

문제해설

• 그리디 알고리즘으로 풀 수 있는 대표적인 문제
• '가장 큰 화폐 단위부터' 돈을 거슬러 준다는 간단한 아이디어로 문제 해결 가능

n = 1260
count = 0

# 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인
coin_types = [500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:
  count += n // coin  # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 세기
  n %= coin

print(count)

• 화폐의 종류가 K개라고 할 때, 코드 시간의 복잡도는 $O(K)$.

그리디 알고리즘의 정당성

• 그리디 알고리즘으로 문제의 해법을 찾을 때는 그 해법이 정당한지 검토해야 한다.
• 거스름돈 문제의 경우, 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문에 그리디로 해결 가능
  • ex) 800원을 거슬러 줄 때, 화폐 단위가 500, 400, 100원 이라면. 그리디로는 4개 (500 + 100 + 100 + 100). 최적의 해는 2개(400 + 400)
• 그리디 알고리즘 문제에서는 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지를 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다!