[알고리즘] 위상 정렬 예제

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다. with 파이썬 책을 참고하여 정리한 내용입니다.

📖 커리큘럼

동빈이는 총 N개의 강의를 듣고자 한다. 모든 강의는 1번부터 N번까지의 번호를 가진다. 또한 동시에 여러 개의 강의를 들을 수 있다고 가정한다. 예를 들어 N = 3일 때, 3번 강의의 선수 강의로 1번과 2번 강의가 있고, 1번과 2번 강의는 선수 강의가 없다고 가정하자. 그리고 각 강의에 대하여 강의 시간이 다음과 같다고 가정하자.

• 1번 강의 : 30시간
• 2번 강의 : 20시간
• 3번 강의 : 40시간

이 경우 1번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 30시간, 2번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 20시간, 3번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 70시간이다.

동빈이가 듣고자 하는 N개의 강의 정보가 주어졌을 때, N개의 강의에 대하여 수강하기까지 걸리는 최소 시간을 각각 출력하는 프로그램을 작성하시오.

✔️ 입력 조건

• 첫째 줄에 동빈이가 듣고자 하는 강의의 수 N (1 $\leq$ N $\leq$ 500)이 주어진다.
• 다음 N개의 줄에는 각 강의 시간과 그 강의를 듣기 위해 먼저 들어야 하는 강의들의 번호가 자연수로 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다. 이때 강의 시간은 100,000 이하의 자연수이다.
• 각 강의 번호는 1부터 N까지로 구성되며, 각 줄은 -1로 끝난다.

✔️ 출력 조건

• N개의 강의에 대하여 수강하기까지 걸리는 최소 시간을 한 줄에 하나씩 출력한다.

✔️ 입력 예시

5
10 -1
10 1 -1
4 1 -1
4 3 1 -1
3 3 -1

✔️ 출력 예시

10
20
14
18
17

🗒️ 문제 해설

이 문제는 위상 정렬 알고리즘의 응용문제이다. 각 노드(강의)에 대하여 인접한 노드를 확인할 때, 인접한 노드에 대하여 현재보다 강의 시간이 더 긴 경우를 찾는다면, 더 오랜 시간이 걸리는 경우의 시간 값을 저장하는 방식으로 결과 테이블을 갱신하여 답을 구할 수 있다.

import sys
from collections import deque
import copy
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
times = [0] * (n + 1)
indegree = [0] * (n + 1)
for i in range(1, n + 1):
    data = list(map(int, input().split()))
    times[i] = data[0]
    for j in data[1:-1]:
        graph[j].append(i)
        indegree[i] += 1

result = copy.deepcopy(times)
q = deque()
for i in range(1, n + 1):
    if indegree[i] == 0:
        q.append(i)

while q:
    now = q.popleft()

    for i in graph[now]:
        result[i] = max(result[i], result[now] + times[i])
        indegree[i] -= 1
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)
for i in result[1:]:
    print(i)