[알고리즘] 이진 탐색

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다. with 파이썬 책을 참고하여 정리한 내용입니다.

✅ 이진 탐색 : 반으로 쪼개면서 탐색하기

이진 탐색(Binary Search)은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있다. 이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 특징이 있다.

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 (탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 중간점) 사용한다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다.

✅ 이진 탐색의 시간 복잡도

이진 탐색은 한 번 확인할 때 마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 $O(logN)$이다. 탐색 범위가 1,000만 단위 이상으로 넘어가면 이진 탐색과 같이 $O(logN)$의 속도를 내야하는 알고리즘을 떠올려야 문제를 풀 수 있는 경우가 많다!

✅ 코드 구현 방법

이진 탐색은 코딩 테스트에서 단골로 나오므로, 가급적 외우자!

✔️ 재귀함수

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid-1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid+1, end)

✔️ 반복문

def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None