[알고리즘] DFS & BFS

Posted Mar 1, 2023

By JIHWAN PARK 14 min read

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다. with 파이썬 책을 참고하여 정리한 내용입니다.

DFS, BFS 정리 표

	DFS	BFS
동작 원리	스택	큐
구현 방법	재귀 함수 이용	큐 자료구조 이용

DFS (Depth-Frist Search)

DFS는 Depth-Frist Search, 깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다.

DFS 동작 방식

깊이 우선 탐색 알고리즘으로 특정한 경로로 탐색하다가 특정한 상황에서 최대한 깊숙이 들어가서 노드를 방문한 후, 다시 돌아가 다른 경로로 탐색하는 알고리즘이다.

DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 방복한다.

‘방문 처리’는 스택에 한 번 삽입되어 처리된 노드가 다시 삽입되지 않게 체크하는 것을 의미. 방문 처리를 함으로써 각 노드를 한 번씩만 처리할 수 있다.

데이터의 개수가 N개인 경우 $O(N)$의 시간이 소요되는 특징이 있다.

아래와 같은 노드가 있을 때 DFS 코드

  
def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

 # 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

# 출력
1 2 7 6 8 3 4 5

BFS (Breadth First Search)

DFS는 Breadth First Search, 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다.

BFS 동작 방식

BFS는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하여 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다. 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

큐를 구현하기위해 deque 라이브러리를 사용하는 것이 좋으며, 탐색을 수행함에 있어 $O(N)$의 시간이 소요된다.
일반적인 경우 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편이다.

위의 DFS 예시와 같은 노드에서 BFS 코드

  
from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리를 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

# 출력
1 2 3 8 7 4 5 6

예제 1) 음료수 얼려 먹기 (DFS)

N x M 크기의 얼음 틀이 있다. 구멍이 뚫려 있는 부부은 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시된다. 구멍이 뚫려 있는 부분끼리 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주한다. 이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

첫 번째 줄에 얼음 틀의 세로 길이 N과 가로 길이 M이 주어진다. (1 $\leq$ N, M $\leq$ 1,000)
두 번째 줄부터 N + 1 번째 줄까지 얼음 틀의 형태가 주어진다.
이때 구멍이 뚫려있는 부분은 0, 그렇지 않은 부분은 1이다.

출력 조건

한 번에 만들 수 있는 아이스크림의 개수를 출력한다.

문제 해설

이 문제는 DFS로 해결 가능하다. 얼음을 얼릴 수 있는 공간이 상, 하, 좌, 우로 연결되어 있다고 표현할 수 있으므로 그래프 형태로 모델링 할 수 있다. ‘0’인 값이 상, 하, 좌, 우로 연결되어 있는 노드를 묶어 개수를 찾아주면 될 것이다.

특정한 지점의 주변 상, 하, 좌, 우를 살펴본 뒤에 주변 지점 중에서 값이 ‘0’이면서 아직 방문하지 않은 지점이 있다면 해당 지점을 방문한다.
방문한 지점에서 다시 상, 하, 좌, 우를 살펴보면서 방문을 다시 진행하면, 연결된 모든 지점을 방문할 수 있다.
1 ~ 2번의 과정을 모든 노드에 반복하며 방문하지 않은 지점의 수를 센다.

  
import sys
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())

# 2차원 리스트의 맵 정보 입력받기
graph = []
for _ in range(N):
    graph.append(list(map(int, sys.stdin.readlin().split())))

# DFS로 특정한 노드를 방문한 뒤에 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x, y):
    # 주어진 범위를 벗어나면 즉시 종료
    if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m:
        return False
    # 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
    if graph[x][y] == 0:
        # 해당 노드 방문 처리
        graph[x][y] = 1
        # 상, 하, 좌, 우의 위치도 모두 재귀적으로 호출
        dfs(x - 1, y)
        dfs(x, y - 1)
        dfs(x + 1, y)
        dfs(x, y + 1)
        return True
    return False

# 모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
result = 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        # 현재 위치에서 DFS 수행
        if dfs(i, j) == True:
            result += 1

print(result)

예제 2) 미로 탈출 (BFS)

N x M 크기의 직사각형 미로에서 괴물을 피해 탈출해야한다. 시작 위치는 (1, 1)이고 미로의 출구는 (N, M)의 위치에 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있다. 괴물이 있는 부분은 0으로, 괴물이 없는 부분은 1으로 표시되어 있다. 미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시된다. 이때 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하시오. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산한다.

입력 조건

첫째 줄에 두 정수 N, M(4 $\leq$ N, M $\leq$ 200)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각각 M개의 정수(0 혹은 1)로 미로의 정보가 주어진다. 각각의 수들은 공백 없이 붙어서 입력으로 제시된다. 또한 시작 칸과 마지막 칸은 항상 1이다.

출력 조건

첫째 줄에 최소 이동 칸의 개수를 출력한다.

문제 해설 이 문제는 BFS를 이용했을 때 매우 효과적으로 해결할 수 있다. 시작 지점부터 가까운 노드를 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색하기 때문이다. (1, 1) 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 값을 거리 정보로 넣으면 된다.(이전 노드 + 1). 아래의 코드로는 첫 번째 시작위치를 다시 방문할 수 있도록 되어있어 첫 번째 시작위치의 값이 3으로 변경될 여지가 있지만, 이번 문제에서는 문제없이 가장 간결한 코드이다.

  
import sys
from collections import deque

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())

# 2차원 리스트의 맵 정보 입력받기
graph = []
for _ in range(n):
    graph.append(list(map(int, sys.stdin.readlin().strip())))

# 이동할 네 방향 정의(상, 하, 좌, 우)
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

# BFS 소스코드 구현
def bfs(x, y):
    queue = deque()
    queue.append((x, y))
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        # 현재 위치에서 네 방향으로의 위치 확인
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            # 공간을 벗어난 경우 무시
            if nx < 0 or ny < 0 or nx >= n or ny >= m:
                continue
            # 벽인 경우 무시
            if graph[nx][ny] == 0:
                continue
            # 해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
            if graph[nx][ny] == 1:
                graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
                queue.append((nx, ny))
    # 가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
    return graph[n-1][m-1]

print(bfs(0, 0))

Coding Test, Algorithm

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